Hauschild, der aus Greiz in Thüringen stammte, hatte sich auch als Chorleiter, Intendant, Komponist und Hochschullehrer einen Namen gemacht. 1979 wurde er Chefdirigent des Rundfunk-Sinfonieorchesters und des Rundfunkchors Leipzig. Zur Wiedereröffnung der im Zweiten Weltkrieg zerstörten und wieder aufgebauten Semperoper Dresden dirigierte er 1985 vor versammelter Polit-Prominenz aus Ost und West Webers »Freischütz«.
Später verließ Hauschild die DDR und ging in den Westen. In Stuttgart wurde er zum Generalmusikdirektor ernannt. Mit den Stuttgarter Philharmonikern unternahm er Konzertreisen durch Europa, Japan und die USA und verhalf dem Orchester international zu Ansehen.
1991 wurde er Chefdirigent der Essener Philharmoniker und Generalmusikdirektor der Stadt Essen. Dort brachte er auch eine Inszenierung von Wagners "Der Ring des Nibelungen" heraus. Weitere Stationen waren Halle und Rostock. Der NDR will am Samstag in der Sendung "Klassik auf Wunsch" an Hauschild erinnern."
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