Für seine Kochkunst wurde Klink jeweils 1978 und 1991 mit einem Michelinstern ausgezeichnet. 2010 wurde ihm der internationale Eckart-Witzigmann-Preis in der Kategorie Kulturthema Essen in Literatur, Wissenschaft und Medien verliehen, und 2014 erhielt er den Verdienstorden des Landes Baden-Württemberg.
Der Justinus-Kerner-Preis wurde 1986 zum 200. Geburtstag des Weinsberger Arztes und Dichters Justinus Kerner (1786-1862) von der Stadt Weinsberg gestiftet. Er wird alle drei Jahre an Persönlichkeiten verliehen, die in Verbindung mit dem Lebenswerk Kerners stehen oder in seinem Sinne auf den Gebieten der Literatur, der Medizin oder der Heimat- und Denkmalpflege Herausragendes geleistet haben. Zu den bisherigen Preisträgern zählen unter anderem der Schriftsteller Peter Rühmkorf und der Regisseur Edgar Reitz (»Heimat«), vor drei Jahren wurde die Biologin und Humangenetikerin Katja de Bragança ausgezeichnet.
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